La constante π

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La constante π

Message par Nailsmith le Jeu 16 Fév 2017 - 1:00

La constante π = 3,14159……. jusqu’à l’infini est une drôle de constante.
"Le nombre π est irrationnel, c’est-à-dire qu’on ne peut pas l’exprimer comme un rapport de deux nombres entiers ; ceci entraîne que son écriture décimale n’est ni finie, ni périodique. C’est même un nombre transcendant, ce qui signifie qu’il n’existe pas de polynôme non nul à coefficients entiers dont π soit une racine." (Source)*
Pi peut être amusant dans la vie de tous les jours. Par exemple, puisqu'il s'étend à l'infini, on peut y retrouver n'importe quelle séquence de chiffres, comme notre date de naissance. La mienne arrive à la position 15075069. Faites l'exercice pour trouver la vôtre en cliquant ici :
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"Dans le roman Contact, écrit par l'astronome Carl Sagan, il semble que « celui qui a créé l'univers » aurait enfoui un message dans les décimales de Pi. Cette partie n'a pas été retenue pour la version cinématographique." (ibid)*

Un pianiste, David Macdonald, disait mieux retenir une mélodie. Alors il a composé une pièce en y associant chaque chiffre à une note de musique:
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*(source ajoutée par la modération)
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Re: La constante π

Message par JO le Jeu 16 Fév 2017 - 8:54

impossible, en ce qui me concerne, me répond-on!
Un autiste célèbre est remonté très loin dans le calcul des décimales, sans parvenir à un résultat fini ...
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Re: La constante π

Message par Bulle le Jeu 16 Fév 2017 - 10:08

La constante de Champernowne aussi est un nombre transcendant rire

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Re: La constante π

Message par Bean le Jeu 16 Fév 2017 - 11:36

Ce qui est amusant, c'est que ce nombre pi ainsi calculé est seulement valide dans un espace euclidien mais la simple présence d'une masse dans un cercle suffit à en modifier ses décimales.

Ainsi si vous vous placer au centre d'un cercle, le nombre pi mesurant le rapport entre diamètre et circonférence du cercle est modifié.

En conséquence, à partir de certaines décimales, la masse d'un atome ou même d'un électron, suffit à les modifier et donc il est physiquement inutile de connaître les décimales de pi au delà d'un certain ordre.

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Re: La constante π

Message par Bulle le Jeu 16 Fév 2017 - 16:15

Et ça t'amuse ça ? pette de rire

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Re: La constante π

Message par Bean le Jeu 16 Fév 2017 - 17:31

Pas toi, Bulle ?

En fait la bonne définition mathématique de pi est lié à la formule d'Euler : ei*pi + 1 = 0 et non au rapport du cercle à son diamètre.

Certains se sont amusés à écrire une musique en canon avec les décimales de pi:



D'autres l'expriment avec toutes les notes de la gamme chromatique mais en base 12 :



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Re: La constante π

Message par Bulle le Jeu 16 Fév 2017 - 18:42

sourire Cela me passionne plus que cela ne m'amuse en fait... (et je ne déconne pas !)

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Re: La constante π

Message par Bean le Jeu 16 Fév 2017 - 20:01

Le 31 décembre 2009 l'informaticien français Fabrice Bellard calculait 2 700 Milliard de décimales de pi avec une formule d'un mathématicien canadien Simon Plouffe.
Ce record a été battu le 2 août 2010 par les japonais Alexander J. Yee et Shigeru Kondo avec 5 milliards de milliards de décimales.

Sources: [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]
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Re: La constante π

Message par JO le Ven 17 Fév 2017 - 8:24

depuis l'ordinateur, c'est devenu moins difficile
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Re: La constante π

Message par Bulle le Ven 17 Fév 2017 - 9:04

Pas faux JO sourire

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