Mathématiquons ces difficultés...

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Mathématiquons ces difficultés...

Message par Foetus. le Mar 22 Fév 2011 - 7:43

Bonjour,
Données :
***Un père dit à son fils : "J'ai deux fois l'âge que tu avais quand j'avais ton âge."
***L'âge du père + l'âge du fils = 140 ans.
Question : Quel est l'âge du père ?

Vous avez la parole....
Cordialement, Foetus.

Nota : Une fois cette difficulté résolue, si vous avez des petits exercices, mettez les en ligne pour que nous travaillions notre matière Grise.

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Re: Mathématiquons ces difficultés...

Message par JO le Mar 22 Fév 2011 - 8:38

je dirais 70 ans ans, mais ça ne me satisfait pas
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Re: Mathématiquons ces difficultés...

Message par Cochonfucius le Mar 22 Fév 2011 - 11:26

p = âge du père.

f = âge du fils.

"quand j'avais ton âge" - (p-f) = - p + f

"J'ai deux fois, etc"
p = 2 x (f - p + f) = 4f - 2p

donc 4f - 3p = 0

or f+p = 140 ; 4f + 4p = 560

(4f + 4p)
- (4f - 3p)

= 560 = 7p

p = 80

f = 60



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Re: Mathématiquons ces difficultés...

Message par JO le Mar 22 Fév 2011 - 11:30

bravo
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Re: Mathématiquons ces difficultés...

Message par Foetus. le Mar 22 Fév 2011 - 11:32

Bonjour,
Super votre méthode.
Moi j'avais commencé par calculer les différences d'âge entre le présent et le passé soit 20 ans et à partir de ces 20 ans je suis arrivé à 80 et 60 ans.
Bon, maintenant à vous...
Cordialement, Foetus.

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Re: Mathématiquons ces difficultés...

Message par lounaaa le Mar 22 Fév 2011 - 12:09

j'en connais une dans l'idée encore plus poussée;
"j'ai deux fois l'age que vous aviez, quand j'avais l'age que vous avez. Quand vous aurez l'age que j'ai , nous aurons ensemble 63 ans."
niac niac niac

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Re: Mathématiquons ces difficultés...

Message par Cochonfucius le Mar 22 Fév 2011 - 12:25

Appelons-les v (vieux) et j (jeune)

"J'ai deux fois, etc" comme précédemment :

v = 2 x (j - v + j) = 4j - 2v donc 3v - 4j = 0

"quand vous aurez" = + (v-j)

63 = (j + v - j) + (v + v - j) = 3v - j

(3v - j)
- (3v - 4j)
= 63 = 3j ;

j = 21; 3v = 84
v = 28.
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Re: Mathématiquons ces difficultés...

Message par Foetus. le Mar 22 Fév 2011 - 12:33

Bonjour,
Oui j'ai 28 ans, vous avez 21 ans et quand j'aurai 35 ans vous aurez 28 ans et la somme de nos âges sera 63 ans.
J'ai encore calculé à partir d'un t = 7 ans.
Cordialement, Foetus.

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Re: Mathématiquons ces difficultés...

Message par lounaaa le Mar 22 Fév 2011 - 13:01

bravo!
lol moi je suis juste tres nulle en math et aurais été incapable de poser les équations ci dessus... mais quand le prof a l'epoque nous a fait relevé le defi chronometré, j'ai eu un sursaut de me dire que 63 été un mutliple de sept et j'ai trouvé tres rapidemment... au nez!

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Re: Mathématiquons ces difficultés...

Message par Foetus. le Mar 22 Fév 2011 - 13:10

Bonjour,
Données : La lune située à 384 000 kms a un diamètre de 3474 kms mais sur la terre nous la voyons comme si elle avait un diamètre de 30 cm.
Question : A quelle distance de la lune commence t-on à ne plus la voir ?
A demain, Cordialement, Foetus.

Foetus.
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Re: Mathématiquons ces difficultés...

Message par Lila le Mar 22 Fév 2011 - 13:31

Pas le temps de chercher, mais vite, un autre problème

3 soldats demandent 3 bières au garçon. 10 francs par bière, chacun donne 10 fr. Le garçon remet les 30 Fr au patron, qui lui en rend 5: fais leur une réduction, ce sont des soldats, leur paie n'est pas énorme.
Le garçon, se disant que 5 n'est pas divisible par 3, leur remet 1 fr chacun, et en garde 2 dans da poche.

Chaque soldat a donc payé 9 francs, ok ? 3x9=27
Il y a 2 Fr dans la poche du garçon. 27+2=29

Où est le 3ème franc ? dubitatif

Donnez une réponse claire, en langave vernaculaire, que tout le monde puisse comprendre, même Dan*, svp

*:
comme cela, j'ai un max de chances de pouvoir comprendre aussi Wink

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Re: Mathématiquons ces difficultés...

Message par Cochonfucius le Mar 22 Fév 2011 - 17:17

Chaque soldat a payé 9 francs, non pas sur 30, mais sur 25:
la somme que détient le patron.

Il faut faire "25 + 2 = 27" et oublier le "projet initial du paiement de 30 francs", qui a été annulé par la décision du patron de ne recevoir que 25 francs.
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Re: Mathématiquons ces difficultés...

Message par Foetus. le Mer 23 Fév 2011 - 4:03

Bonjour,
Lila a écrit:Pas le temps de chercher, mais vite, un autre problème

3 soldats demandent 3 bières au garçon. 10 francs par bière, chacun donne 10 fr. Le garçon remet les 30 Fr au patron, qui lui en rend 5: fais leur une réduction, ce sont des soldats, leur paie n'est pas énorme.
Le garçon, se disant que 5 n'est pas divisible par 3, leur remet 1 fr chacun, et en garde 2 dans da poche.

Chaque soldat a donc payé 9 francs, ok ? 3x9=27
Il y a 2 Fr dans la poche du garçon. 27+2=29

Où est le 3ème franc ? dubitatif

Donnez une réponse claire, en langave vernaculaire, que tout le monde puisse comprendre, même Dan*, svp

*:
comme cela, j'ai un max de chances de pouvoir comprendre aussi Wink

Chaque soldat paie 10 francs soit un total de 30 francs.
Le patron fait une remise de 5 francs, mais le garçon en garde 2. La remise réelle est donc de 3 francs.
Les 3 soldats ont donc payé au patron 25 francs, soit 8.33 francs par soldat.
Les 3 soldats ont donc payé au garçon 2 francs, soit 0.67 francs par soldat.
Les 3 soldats ont donc payé un total de 27 francs, soit 9 francs par soldat.
L'affirmation : Il y a 2 Fr dans la poche du garçon. 27+2=29
est fausse. C'est 25 + 2 = 27. Il n'y a donc pas de franc en suspens. Cordialement, Foetus.

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Re: Mathématiquons ces difficultés...

Message par Foetus. le Mer 23 Fév 2011 - 6:55

Bonjour,
Foetus. a écrit:Bonjour,
Données : La lune située à 384 000 kms a un diamètre de 3474 kms mais sur la terre nous la voyons comme si elle avait un diamètre de 30 cm.
Question : A quelle distance de la lune commence t-on à ne plus la voir ?
A demain, Cordialement, Foetus.

Méthodologie
1 ) Prendre sur terre diam = 0 donc -15 cm ; Tang alpha = coté opposé/coté adjacent. (diam lune/2)/distance terre lune
2 ) arc tang = angle alpha.
3 ) Triangles semblables et calcul du nouveau coté adjacent en ré-ajoutant les 15 cm de rayon.
Ne pas oublier de convertir les centimètres en kilomètres.
Cordialement, Foetus.

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Re: Mathématiquons ces difficultés...

Message par Lila le Mer 23 Fév 2011 - 8:24

cochonnet est trop fort

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Re: Mathématiquons ces difficultés...

Message par Foetus. le Mer 23 Fév 2011 - 9:51

Bonjour
Lila a écrit:cochonnet est trop fort

Oui, en tout cas, ses méthodes sont plus rapides que les miennes.
Cordialement, Foetus.

Foetus.
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Re: Mathématiquons ces difficultés...

Message par Foetus. le Jeu 24 Fév 2011 - 4:11

Bonjour,
Foetus. a écrit:Bonjour,
Foetus. a écrit:Bonjour,
Données : La lune située à 384 000 kms a un diamètre de 3474 kms mais sur la terre nous la voyons comme si elle avait un diamètre de 30 cm.
Question : A quelle distance de la lune commence t-on à ne plus la voir ?
A demain, Cordialement, Foetus.

Méthodologie
1 ) Prendre sur terre diam = 0 donc -15 cm ; Tang alpha = coté opposé/coté adjacent. (diam lune/2)/distance terre lune
2 ) arc tang = angle alpha.
3 ) Triangles semblables et calcul du nouveau coté adjacent en ré-ajoutant les 15 cm de rayon.
Ne pas oublier de convertir les centimètres en kilomètres.
Cordialement, Foetus.
Nous voyons là les limites de la trigonométrie.
La lune ne peut être vue de la terre que parce qu'elle éclaire, éclairement qui obéit à d'autres lois.
C'est pour cela que nous voyons aussi des croissants de lune.
Certains disent que la lune peut être vue à l'œil nu à 2 milliards de kilomètres. Là je suis septique....
Cordialement, Foetus.

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Re: Mathématiquons ces difficultés...

Message par bbes le Mar 1 Mar 2011 - 23:09



Une belle galère pour résoudre ça me concernant même si on s'éloigne un peu des maths, j'ai bien du mettre 1/2h voire plus. se tape tête
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Re: Mathématiquons ces difficultés...

Message par _Matoll le Dim 27 Mar 2011 - 11:13

Ce sont des situations où la logique est reine.

Dans ce genre de situation, je le résoudrai sous forme de tableau afin de procéder par élimination et par hypothèse. Le mieux est de faire plusieurs tableaux différents avec chacune une hypothèse et celui qui est cohérent est le bon tableau.

Il y a la logique et ... la chance.

J'ai eu la chance de placer les couleurs des maisons dans le bon ordre. Car pour la rouge, la mettre au centre était une hypothèse qui s'est avérée juste.

Après, on peut mettre des informations et celle qui permet de résoudre l'énigme était de bien comprendre que celui qui fume des blend pouvait avoir un voisin qui boit de l'eau et un autre qui a des chats (mais l'hypothèse d'un seul voisin qui a des chats et qui boit de l'eau pouvait aussi être plausible). Une fois qu'on a placé le danois qui boit du thé dans la bonne maison, les choses se simplifient un peu.

Voilà la réponse dans le tableau :



Je pense donc que c'est l'allemand qui a le poisson.


Dernière édition par Matoll le Dim 27 Mar 2011 - 12:30, édité 2 fois

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Re: Mathématiquons ces difficultés...

Message par Geveil le Dim 27 Mar 2011 - 11:20

Foetus. a écrit:Bonjour,
Données : La lune située à 384 000 kms a un diamètre de 3474 kms mais sur la terre nous la voyons comme si elle avait un diamètre de 30 cm.
Question : A quelle distance de la lune commencerait-on à ne plus la voir ?
A demain, Cordialement, Foetus.
Lorsque l'angle de vision deviendrait inférieur à la limite de résolution de l'œil.
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Re: Mathématiquons ces difficultés...

Message par Cochonfucius le Dim 27 Mar 2011 - 16:04

Matoll a écrit:Ce sont des situations où la logique est reine.


Voir par exemple

[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

un traitement à base de variables (au sens informatique du terme).
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Re: Mathématiquons ces difficultés...

Message par _Matoll le Dim 27 Mar 2011 - 20:55

Là, c'est sûr, c'est mettre concrètement ce que j'ai énoncé.

Je n'ai pas procédé comme cela, ma méthode a fonctionné pour cet exemple, pas certain que je puisse le refaire avec autant de chance.

Dans ton lien, c'est plus mathématique en effet.

Merci pour ce lien car je ne connaissais pas cette méthode.

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