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Message par Bulle Mer 21 Juil 2021 - 18:29

loofrg a écrit:
Bulle a écrit:Voir cet article "L'opération d'abstraction permet de distinguer entre l'abstrait et le concret" et les explications suivantes...
La question ne concernait pas la distinction entre le concret et l'abstrait, qui existe bien évidemment, mais le fait d'essayer de trancher si seul le concret (matière) était réel, faisant de l'abstrait une chose qui ne le serait pas.
En fait si, amha, cela a tout à voir puisqu'il est bien expliqué :  "En science, l'abstraction n'est pas l'opposition entre l'abstrait et le concret. Abstrait et concret sont dialectiquement liés. L'abstraction permet de s'éloigner de la réalité concrète, réduite à nos sens (empirisme, observation), afin de définir les phénomènes globaux constituant ainsi un cadre théorique. L'abstraction peut se définir comme un processus mental de décomposition/classification mais de telle manière que chaque partie du tout (unité de base ou cellule) soit significative et représentative au tout (sphère) et vice-versa. L'abstraction est une méthode du passage de l'abstrait au concret. Ou pour dire autrement, selon Paul Langevin, "Le concret est l'abstrait rendu familier par l'usage".
Et par définition puisque nous parlions bien de la "notion de réalité"  : "La réalité peut ainsi désigner l’ensemble des phénomènes considérés comme existant effectivement. Ce concept désigne ce qui est physique, concret, par opposition à ce qui est imaginé, rêvé ou fictif" (source)

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Message par loofrg Mer 21 Juil 2021 - 18:40

Bulle a écrit:"Rappelons que les mathématiques sont une science déductive, basées sur un système d’axiomes. Cela signifie qu’on prend pour vrais un certains nombres d’énoncés de base (on ne les démontre pas. D’ailleurs à partir de quoi on les démontrerait ?) et à partir de ceux-ci, on en crée de nouveaux via des raisonnements logiques (au sens de la logique mathématique). Les axiomes de base des mathématiques d’aujourd’hui sont les axiomes donnés par deux mathématiciens qui s’appelaient Zermelo et Fraenkel."
et, "En mathématiques, les noms sont arbitraires. Libre à chacun d’appeler un opérateur auto-adjoint un « éléphant » et une décomposition spectrale une « trompe ». On peut alors démontrer un théorème suivant lequel « tout éléphant à une trompe ». Mais on n’a pas le droit de laisser croire que ce résultat a quelque chose à voir avec de gros animaux gris."

Et donc, cela voudrait dire que 1+1, à savoir deux fois une unité = deux unités, est purement axiomatique ? yeux ecarquilles


Dernière édition par loofrg le Mer 21 Juil 2021 - 18:56, édité 1 fois
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Message par loofrg Mer 21 Juil 2021 - 18:51

@Bulle,

Je te cite la totalité de l'introduction de l'article de wiki, car celui-ci fait référence à des définitions de la réalité différentes, avec cette précision que l'usage de ce mot est initialement philosophique :

La réalité est le caractère de ce qui est réel.

La réalité peut ainsi désigner l’ensemble des phénomènes considérés comme existant effectivement. Ce concept désigne ce qui est physique, concret, par opposition à ce qui est imaginé, rêvé ou fictif1. Si l'usage du mot est initialement philosophique, particulièrement dans sa branche ontologique, il a intégré le langage courant et donné lieu à des usages spécifiques, notamment en science.

En psychanalyse, le principe de réalité est selon Freud l'un des deux principes du fonctionnement mental (l'autre étant le principe de plaisir). La réalité psychique a trait au désir inconscient et aux fantasmes qui s'y greffent.

Dans la religion chrétienne, les fidèles croient en la présence réelle du Christ au moment de la célébration de l'Eucharistie (doctrine de la transsubstantiation). Dans le bouddhisme, on parle de Deux Réalités, l'une relative, l'autre absolue.

Le problème me semble donc être d'ordre philosophique et sémantique.
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Message par loofrg Jeu 22 Juil 2021 - 0:55

loofrg a écrit:Et donc, cela voudrait dire que 1+1, à savoir deux fois une unité = deux unités, est purement axiomatique ? yeux ecarquilles

Je me permets de revenir un instant sur ce point. Si cette addition élémentaire est purement axiomatique, ou plutôt, puisque là serait l'axiome il me semble, je veux dire dans le fait que les unités peuvent s'additionner entre elles, cela impliquerait que l'addition (opération abstraite) serait une chose dont il serait aussi peu nécessaire de démontrer qu'elle est possible que par exemple il ne serait nécessaire, dans la sphère matérielle, de démontrer que le feu brûle ou que l'eau mouille.
Il y aurait donc, c'est du moins ce que je ressens, une nécessité inhérente à l'addition, ceci de telle sorte à ce que nous puissions considérer qu'elle appartient à cet ensemble de caractéristiques propre à structurer la réalité métamatérielle, si on veut bien me permettre d'employer ce mot.
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Message par Bulle Jeu 22 Juil 2021 - 10:36

loofrg a écrit:Et donc, cela voudrait dire que 1+1, à savoir deux fois une unité = deux unités, est purement axiomatique ? yeux ecarquilles
Ben oui puisque c'est un "Énoncé, proposition posés à la base d'un système hypothético-déductif "...
Tu peux d'ailleurs prétendre en dehors de la logique mathématique que 1 + 1 = 3 puisque deux unités peuvent aboutir à une troisième (reproduction sexuée par exemple)... sourire
Le problème me semble donc être d'ordre philosophique et sémantique.
Et purement mental...  
Parce qu'en fait on rejoint le fait que ma réalité peut être différente de la tienne du fait de l'image mentale que je me fais de telle ou telle chose suite à mon ressenti (la table comme lieu convivial ou comme lieu de conflit) ce qui ne change rien au fait que le truc en bois est bien réel et concret.
Impossible donc de trancher pour les deux individus que nous sommes > l'abstraction est donc bien une modalité de la perception de chacun comme le soulignais dédale.

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Message par dedale Jeu 22 Juil 2021 - 12:37

loofrg a écrit:Je me permets de revenir un instant sur ce point. Si cette addition élémentaire est purement axiomatique, ou plutôt, puisque là serait l'axiome il me semble, je veux dire dans le fait que les unités peuvent s'additionner entre elles, cela impliquerait que l'addition (opération abstraite) serait une chose dont il serait aussi peu nécessaire de démontrer
Quelques précisions :
- Ce ne sont pas forcément des unités qui s'additionnent mais des valeurs. Des valeur pouvant exprimer des positions, des quantités, des grandeurs, des cycles...
- En principe, ces valeurs peuvent s'additionner et produire une somme effective.
- L'addition n'est pas particulièrement abstraite, elle est théorique mais peut être transformée, traduite, en pratique. Dans le sens où si j'applique ces valeurs à des objets (physiques ou paramétriques) et que j'en fais la somme, j'obtiendrais le même résultat que la théorie à condition d'n respecter le cheminement logique (l'addition par exemple est une opération élémentaire et s'applique à des exemples élémentaires. Il ne s'agit pas d'additionner un éléphant rose avec un anti-proton).

L'addition est pour ainsi dire la base la plus simple des mathématiques. Pas besoin d'être matheux pour faire des additions : On retrouve des traces de ces opérations dans le passé le plus reculé de l'humanité, de simples traits gravés exprimant le décompte des lunaisons par exemple.
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Message par Magnus Jeu 22 Juil 2021 - 14:12

Bulle a écrit:Tu peux d'ailleurs prétendre en dehors de la logique mathématique que 1 + 1 = 3 puisque deux unités peuvent aboutir à une troisième (reproduction sexuée par exemple).
Ou une quatrième, une cinquième, une sixième. Mais en dehors de la reproduction, un couple c'est toujours 1+1 = 3.
En effet, tu as une personne d'un côté, plus une personne de l'autre, donc ça fait 2.
Mais l'union de ces deux personnes donne une 3ième "personne" : le couple.

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Message par dedale Jeu 22 Juil 2021 - 14:50

loofrg a écrit:Dans la religion chrétienne, les fidèles croient en la présence réelle du Christ au moment de la célébration de l'Eucharistie (doctrine de la transsubstantiation). Dans le bouddhisme, on parle de Deux Réalités, l'une relative, l'autre absolue.

Il faut bien distinguer le sentiment d'évidence qui caractérise la foi religieuse et la réalité qui, elle, n'a rien d'évident.

Dans le bouddhisme, on parle de Deux Réalités, l'une relative, l'autre absolue.
Ce ne sont pas vraiment des réalités mais des vérités, ce qui est très différent. Il y a donc des vérités relative et la vérité suprême, absolue.

La réalité quant à elle est proche d'être traitée, voire snobée, comme une illusion quasi-pathologique.
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Message par loofrg Jeu 22 Juil 2021 - 17:47

Et bien merci pour toutes vos remarques, cela me donne à réfléchir... 🤔
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Message par loofrg Jeu 22 Juil 2021 - 18:35

Magnus a écrit:
Bulle a écrit:Tu peux d'ailleurs prétendre en dehors de la logique mathématique que 1 + 1 = 3 puisque deux unités peuvent aboutir à une troisième (reproduction sexuée par exemple).
Ou une quatrième, une cinquième, une sixième. Mais en dehors de la reproduction, un couple c'est toujours 1+1 = 3.
En effet, tu as une personne d'un côté, plus une personne de l'autre, donc ça fait 2.
Mais l'union de ces deux personnes donne une 3ième "personne" : le couple.

Et dans le cadre de la reproduction, cette addition toute particulière pourrait peut être aussi se traduire par B c A = 3 et même plus si jumeaux, triplés quadruplés etc. sourire

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Message par loofrg Jeu 22 Juil 2021 - 18:57

@ dedale,

Je dois dire que tu m'as étonné quand tu as dit que les mathématiques ne sont pas abstraites. Moi j'ai toujours pensé que oui, et donc je me suis permis d'aller sur wiki et je constate que cela est mentionné dès la première ligne :

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations, etc. ; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets. Elles sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Mathématiques
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Message par loofrg Jeu 22 Juil 2021 - 20:07

Tiens, une question : Est-ce que l'argent est une chose réelle ?  Je veux dire que lorsqu'on a un billet de dix euros dans sa poche, oui, il est bien réel et peut se convertir en achats. Mais à un plus haut niveau, au niveau des grandes banques, est-il réel ? Ou bien, l'argent que j'ai sur mon compte en banque est-il réel étant dit que ce n'est pas matériel ?

Autre question : -Une dette envers quelqu'un est-elle réelle ?

Et même : La valeur d'un billet de dix euros pouvant se convertir en achats est elle réelle étant donné que cette valeur en elle-même n'est pas matérielle ?

En réfléchissant à mes propres questions, je me rends compte que si seul ce qui est matériel est réel, alors il ne reste plus grand chose de réel en ce monde...
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Message par loofrg Jeu 22 Juil 2021 - 20:45

...A commencer par nos discussions.
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Message par dedale Jeu 22 Juil 2021 - 23:28

loofrg a écrit:@ dedale,

Je dois dire que tu m'as étonné quand tu as dit que les mathématiques ne sont pas abstraites. Moi j'ai toujours pensé que oui, et donc je me suis permis d'aller sur wiki et je constate que cela est mentionné dès la première ligne :

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations, etc. ; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets. Elles sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Mathématiques

Ce n'est pas aussi tranché que le dit wiki.
- les mathématiques sont abstraites...à condition que les nombre le soient.
- http://www.inclassablesmathematiques.fr/archive/2007/08/22/les-mathematiques-sont-elles-abstraites-ou-concretes.html

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Message par Dodo Jeu 22 Juil 2021 - 23:56

Hello vous!  dubitatif  Je suis un peu surpris... j'ai pris la peine de vérifier ce que disait le lien donné concernant ceci :

dedale a écrit:
- les mathématiques sont abstraites...à condition que les nombre le soient.

Le texte que j'ai trouvé dit ceci :

Lien proposé a écrit:
Les mathématiques sont abstraites... à condition que les nombres le soient.

La théorie de Locke ne peut (...) donner ni Dieu, ni le corps, ni le moi, ni leurs attributs : à cela près, j'accorde, si l'on veut, qu'elle peut donner tout le reste. Elle donne les mathématiques, direz-vous. Oui, je l'ai dit moi-même, et je le répète; elle donne les mathématiques, la géométrie et l'arithmétique en tant que sciences des rapports des grandeurs et des nombres; elle les donne, mais à une condition, c'est que vous considériez ces nombres et ces grandeurs comme des grandeurs et des nombres abstraits, n'impliquant pas l'existence. V. COUSIN, Hist. de la philosophie du 18e siècle

Ne reste donc plus qu'à trouver un troupeau de nombres bien réels gambadant dans les grandeurs bien pavées d'un champs quelconque... Ou un triangle sans objet, pour la forme. Les mathématiques sortiront alors de l'abstrait : Multiplier par 1 ou ne pas multiplier du tout, telle sera la question qu'on ne se posera plus. sourire

En fait, l'idée serait de dire que si les mathématiques ne sont pas abstraites, alors elles ne sont tout simplement pas... pas qu'elles seraient concrètes autrement. Dit concrètement, ce serait juste une façon de parler.
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Message par loofrg Ven 23 Juil 2021 - 0:34

Autrement dit, l'abstraction que sont les nombres, fait l'abstraction que sont les mathématiques.
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Message par Dodo Ven 23 Juil 2021 - 0:40

Hello vous!

Jipé a écrit:Comment démontrer ce qui 'existe pas ?

En fait, la formulation est trompeuse. Logiquement, on ne peut démontrer que ce qui est vrai... donc une proposition telle que : ''Démontrer que X n'existe pas'' ... ça revient à poser que soit ''X existe'' est vrai, soit ''X existe'' est faux. Dans le cas ou X n'existe pas, on se trouve à demander la démonstration de ce qui est faux... ce qui n'est tout simplement pas logique.

En fait, avant même de savoir si ça existe ou pas... je pense qu'il faudrait déjà lui donner des propriétés de base. Savoir au minimum ce qui existerait ou n'existerait pas selon le cas.

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Message par Dodo Ven 23 Juil 2021 - 1:04

loofrg a écrit:Autrement dit, l'abstraction que sont les nombres, fait l'abstraction que sont les mathématiques.

dubitatif Concrètement... si on faisait abstraction des mathématiques, cela changerait-il quoi que soit dans la dynamique du monde? Une idée, bonne ou mauvaise, ça reste quand même une idée...
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Message par loofrg Ven 23 Juil 2021 - 1:13

A l'état de simple idée, il est vrai que cela ne porte pas à conséquence. A l'état de mettre en oeuvre une idée il me semble à contrario que oui. Peut-être que si les idées restaient à l'état de simple idée, le monde se gouvernerait harmonieusement tout seul, par ce qu'on pourrait appeler le non agir, celui dont nous parlent les taoïstes. sourire
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Message par Dodo Ven 23 Juil 2021 - 5:59

Vous pensez qu'idéalement, ne rien faire serait la solution? dubitatif

Parlant d'idée... si jamais on considérait l'idée de pré-existence comme quelque chose de vrai, un peu comme si on disait qu'une idée n'aurait qu'une ou 2 dimensions physiques, qu'il lui manquait juste un iota de profondeur pour apparaître concrètement comme une particule et que la conjugaison d'idées n'existant pas dans le monde physique les feraient émergées dans la réalité en leur donnant cette profondeur les rendant observables... dans ce cas on pourrait dire que le concret serait construit sur de l'abstrait, que de l'existant nait de ce qui ne l'est pas, mais qui est quand même à sa façon. Razz
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Message par loofrg Ven 23 Juil 2021 - 12:46

Dodo a écrit:Vous pensez qu'idéalement, ne rien faire serait la solution? dubitatif

Faire le minimum en tous cas peut-être, dans le sens d'intervenir le moins possible dans l’ordre naturel des choses.
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Message par dedale Ven 23 Juil 2021 - 13:28

Dodo a écrit:Ne reste donc plus qu'à trouver un troupeau de nombres bien réels gambadant dans les grandeurs...

J'ai pas dit "réel", j'ai dit concret. Nuance.
1 patate, 1 litre d'eau, 1 €, ....
Les mathématiques, ça sert aussi à gérer des ressources bien réelles. C'est donc du concret.

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Message par dedale Ven 23 Juil 2021 - 13:56

Dodo a écrit:En fait, l'idée serait de dire que si les mathématiques ne sont pas abstraites, alors elles ne sont tout simplement pas... pas qu'elles seraient concrètes autrement. Dit concrètement, ce serait juste une façon de parler.
Comme tous les languages, les mathématiques traitent aussi bien du concret que de l'abstrait, du réel que de l'imaginaire, pourvu que cela puise être traduit en nombres. Mais le fait même de traduire en valeurs et fonctions des principes, des relations apparaissant comme abstraites, participe d'une concrétisation.

Concrètement... si on faisait abstraction des mathématiques, cela changerait-il quoi que soit dans la dynamique du monde? Une idée, bonne ou mauvaise, ça reste quand même une idée...
Cela changerait tout dans la dynamique de notre connaissance du monde.
Par exemple, nous serions incapables de situer les choses dans l'espace ou le temps et le mouvement.
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Message par dedale Ven 23 Juil 2021 - 14:38

loofrg a écrit:A l'état de simple idée, il est vrai que cela ne porte pas à conséquence. A l'état de mettre en oeuvre une idée il me semble à contrario que oui. Peut-être que si les idées restaient à l'état de simple idée, le monde se gouvernerait harmonieusement tout seul, par ce qu'on pourrait appeler le non agir, celui dont nous parlent les taoïstes. sourire
De ce que je connais modestement de ces philosophie, le non-agir désigne le principe consistant à agir dans l'ordre des choses. Cela demande bien évidemment de connaître cet ordre pour ne pas le bousculer.

Tu as toutes les raisons de penser qu'il vaut mieux ne rien faire que de mal faire, ça peut se comprendre au vu de la dégradation écosystémique et de la crise civilisationnelle dans laquelle nous nous trouvons. On peut regretter cet état de chose mais, en réalité, l'existence d'aucune espèce, d'aucun écosystème, n'est éternellement garantie.

Nous-mêmes, notre espèce, existons à la suite d'une crise. Tous les être vivants sur terre qui possèdent comme nous un ADN au coeur de leurs cellules n'existent qu'à la suite d'une crise biologique.
Nous possédons sans le savoir beaucoup plus d'harmonie que nous ne le pensons car survivre dans cet univers est une immense prouesse. Le monde n'est pas particulièrement gouverné par des forces harmonieuses mais par la sélection naturelle, au hasard des cataclysmes et des équilibres. Tantôt c'est le paradis, tantôt c'est l'enfer, ou les deux en même temps.

Nous humains avons certes des responsabilités. Mais n'oublions pas que si nous devons préserver les écosystèmes au lieu de les dégrader sans réfléchir, c'est avant tout pour nous-même.


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Message par dedale Ven 23 Juil 2021 - 17:18

Dodo a écrit:Ou un triangle sans objet, pour la forme.
Un triangle est un objet théorique dont la forme est idéalisée, purifiée, pour les besoins de l'exercice, de l'apprentissage.
Les maths, ça s'apprend.
Maintenant, si tu veux trouver des formes triangulaires dans la nature, il faut étudier les cristaux par exemple, ceux de la calcite entre autre.
- https://planet-terre.ens-lyon.fr/ressource/Img620-2018-11-12.xml
La calcite a été un minéral très utilisé en physique et en optique, en tant que filtres polarisateurs et dans l'étude de divers phénomènes tels que la fluorescence, la phosphorescence, la thermoluminescence, la triboluminescence.

Par ailleurs, un objet tel que le triangle n'est pas concret pour sa forme mais pour sa fonction et ses utilisations : Dans la trigonométrie par exemple (triangulation) car il n'est pas toujours évident de pouvoir connaître les distances entre les objets ou de les localiser directement.

Mais bon effectivement, pour certains, tout ça reste de l'abstrait.
dedale
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