Hum !

[_nawel]

« On doit diviser 100 miches de pain entre dix hommes comprenant un navigateur, un contremaître et un gardien, tous trois recevant double part. Que faut-il donner à chacun ? »

[_nawel]

pas d'amateur

peur ?

in intéressé

blessé  

compliqué ?

réfléchissez !

Non, bon

pardon !

quarantaine !  

mémène ! ( alias nawel)

sur la sellette  

conseil au sommet !  

heureusement que je réfléchis

pas au problème à mon avenir
parce que le problème moi je sais mon avenir euhh

[mirage]

Si les parts sont indivisibles: 15 pour les trois et 7 pour les 7

[_nawel]

ahh mon petit !!!

il est venu, assied toi, tu prends un café ?

non bon tu as raison ça rend nerveux !

Ben non, il est dit que les 3 auraient le double des autres et là tu attribues 7 et 15 (et 15x3 = 45)+(7x7=49) = 94 manque 6 miches (de pain ) en plus Mirage.

un indice : les parts sont divisibles

[orthon7]

Pour les bonhommes 7 plus trois en double soit 6

7+6 égal 13.

alors 100 divisé par 13 égal 7.6923 pains
pour les 7 premier soit 53.8461 pains.

et 15,3846 pains pour les trois autres soit 46.1538

et j'arrive à 99.9999 des pains mangé donc y a des miettes.

[M'enfin]

100/13 fois 7 et 2 fois 100/13 fois 3.

[_nawel]

Pour les bonhommes 7 plus trois en double soit 6

7+6 égal 13.

alors 100 divisé par 13 égal 7.6923 pains
pour les 7 premier soit 53.8461 pains.

et 15,3846 pains pour les trois autres soit 46.1538

et j'arrive à 99.9999 des pains mangé donc y a des miettes.

100 pains
13  portions
7,692307692 soit une portion 15,38461538 soit double portion

soit pour les 7             46,15384615
soit pour les 3             53,84615385
              total               100.00

bonne réponse Orthon7   les miettes ça ne compte pas

Mais garde les pour les petits oiseaux

[_nawel]

Jacques organise un jeu une tombola.

Pour l'occasion il dépense 3400,00€ pour acheter divers lots, il imprime un grand nombre de billets.

S'il fixe le prix du billet de tombola à 3€, il perd autant d'argent qu'il n'en gagne en le mettant aussi à 5€.

Combien y a-t-il de billets?

[_nawel]

100/13 fois 7 et 2 fois 100/13 fois 3.

M'enfin tu es arrivé en retard, dommage la prochaine fois hein

[M'enfin]

Il restait des miettes dans l'assiette de Orthon, mais pas dans la mienne!

425 billets pour la deuxième réponse, 8 euros le billet, pas de miettes de billets!
3x +y = 3,400
5x -y = 3,400
Trouver y dans une des équations et le remplacer dans par le y dans l'autre équation. Ça fait un bail que j'ai pas fait d'algèbre!

[_nawel]

Il restait des miettes dans l'assiette de Orthon, mais pas dans la mienne!

425 billets pour la deuxième réponse, 8 euros le billet, pas de miettes de billets!
3x +y = 3,400
5x -y = 3,400
Trouver y dans une des équations et le remplacer dans par le y dans l'autre équation. Ça fait un bail que j'ai pas fait d'algèbre!

Alors là je t'avoue M'enfin que ce problème je l'ai trouvé sur le net, la réponse y est aussi. Le premier problème la solution n'y était pas mais c'est vrai que c'était plus facile.

Pour celui ci je me contenterais de copier coller la réponse quand elle sera trouvée, ou si cela dure trop longtemps, si la langue au chat est donnée, je le fais.

C'est de l'algèbre et ça fait un bail aussi.

ta réponse est incomplète

[M'enfin]

Erreur, j'ai omis de diviser par deux. C'est 850 billets à 4 euros le billet. Imprécis le M'enfin, autant que sa mémoire.

[_nawel]

b. Mise en équation :
En mettant le billet à 3€, il perdrait
En mettant le billet à 5€, il gagnerait
Comme il perdrait autant qu’il gagnerait, on a :

c. Résolution de l’équation :


d. Conclusion : Il y a 850 billets de tombola.

e. Vérification :
• Avec 850 billets à 3€ il récolterait 850×3 = 2550€ ( <3400€ : il gagnerait moins qu'il n'a dépensé).
Il perdrait alors 3400–2550=850€
• Avec 850 billets à 5€, il récolterait 850×5= 4250€. ( >3400€ : il ferait des bénéfices)
Au total, il gagnerait 4250–3400=850€. Ce résultat correspond bien aux données du problème.

Remarque : Les problèmes mettant en jeu des inéquations se résolvent de la même manière.



2. Mise en système d'équations d'un problème


Problème : La tombola de Martin se déroule en 2 tirages suivant l’importance des lots. Pour les 2 tirages, il a vendu au total 850 billets. Le prix du billet pour le premier tirage est de 4,50 € et pour le deuxième tirage de 5 €.
Sachant que la vente de tous les billets lui a rapporté 4000 €, calculer le nombre de billets vendus pour chaque tirage.

Pour résoudre ce problème, il peut être intéressant de suivre la procédure suivante :
     a. Choix des inconnues
     b. Mise en système d’équations du problème
     c. Résolution du système d’équations
     d. Conclusion du problème
     e. Vérification du résultat

a. Choix des inconnues : Soit le x nombre de billets de tombola vendus pour le premier tirage et y, le nombre de billets de tombola pour le deuxième tirage.

b. Mise en système d’équations :
Au total, Martin a vendu 850 billets de tombola donc :
D’autre part, la vente des billets pour le premier tirage lui a rapporté 4,5 €, et la vente des billets pour le deuxième tirage 5y € . D’où

On obtient ainsi le système d’ équations :

c. Résolution du système d’équations
Résolution par substitution : La première équation du système donne : .
Ce qui donne en reportant cette valeur dans la deuxième équation :

soit :

Ce qui donne :

d. Conclusion du problème
Martin a vendu 500 billets pour le premier tirage et 350 pour le deuxième.

e. Vérification du résultat
Au total, il y a bien 500 + 350 = 850 billets mis en vente.
De plus, la vente des billets lui rapporte
Ce résultat correspond bien aux données du problème.

[M'enfin]

Il manque quelques miettes à ton copier/coller, elles sont probablement tombées de l'assiette en cours de route: les équations!

3x +y = 3,400
5x -y = 3,400

[_nawel]

Là Google je pense ne sera pas d'un grand secours à moins que quelqu'un l'ait fait.

Comment Mr Fibonacci a calculé sa suite ? Je ne dis pas comment se calcule la suite mais comment s'est il pris pour la créer en quelque sorte ?

[_nawel]

Il manque quelques miettes à ton copier/coller, elles sont probablement tombées de l'assiette en cours de route: les équations!

3x +y = 3,400
5x -y = 3,400

[M'enfin]

Hé ho, elles sont de moi ces équations!

[_nawel]

oyé oyé braves gens !!!

venez voir mes belles dorades ...

ah non pardon, j'ai confondu...

pas d'amateur pour la suite de Fibonacci, pas cher !!! je brade ....

[M'enfin]

Hum!

La suite de Fibonacci est une suite d'entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Elle commence généralement par les termes 0 et 1 (parfois 1 et 1) et ses premiers termes sont : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc. Elle doit son nom à Leonardo Fibonacci qui, dans un problème récréatif posé dans l'ouvrage Liber abaci publié en 1202, décrit la croissance d'une population de lapins: « Un homme met un couple de lapins dans un lieu isolé de tous les côtés par un mur. Combien de couples obtient-on en un an si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple à compter du troisième mois de son existence? »

Mais je parie que c'est à ceci que tu veux arriver:

Cette suite est fortement liée au nombre d'or, φ (phi). Ce nombre intervient dans l'expression du terme général de la suite. Inversement, la suite de Fibonacci intervient dans l'écriture des réduites de l'expression de φ (phi) en fraction continue : les quotients de deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci sont les meilleures approximations du nombre d'or.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Fibonacci

[_nawel]

Hum!

La suite de Fibonacci est une suite d'entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Elle commence généralement par les termes 0 et 1 (parfois 1 et 1) et ses premiers termes sont : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc. Elle doit son nom à Leonardo Fibonacci qui, dans un problème récréatif posé dans l'ouvrage Liber abaci publié en 1202, décrit la croissance d'une population de lapins: « Un homme met un couple de lapins dans un lieu isolé de tous les côtés par un mur. Combien de couples obtient-on en un an si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple à compter du troisième mois de son existence? »

Mais je parie que c'est à ceci que tu veux arriver:

Cette suite est fortement liée au nombre d'or, φ (phi). Ce nombre intervient dans l'expression du terme général de la suite. Inversement, la suite de Fibonacci intervient dans l'écriture des réduites de l'expression de φ (phi) en fraction continue : les quotients de deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci sont les meilleures approximations du nombre d'or.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Fibonacci

M'enfin, ma question n'était pas celle-ci.

Je n'ai pas demandé comment calculer la suite de Fibonacci mais comment Fibonacci a procédé pour constituer sa suite.

Cela, ce que tu as inséré, tu l'as trouvé sur le net, la réponse que je souhaiterais ne se trouve nulle part, sauf dans la tête de Fibonacci qui n'est plus là pour le confirmer certes, mais qui peut faire l'objet d'une extrapolation de notre part en considérant que :

Si nous étions Fibonacci et que nous devions trouver une suite, comment ferions nous pour la constituer....

[M'enfin]

S'il a fait comme moi, il s'est assis et a attendu qu'une intuition lui traverse l'esprit.

[_nawel]

S'il a fait comme moi, il s'est assis et a attendu qu'une intuition lui traverse l'esprit.

Excellennnnt ! c'est un bon début

Tu comprends bien m'enfin que deux choses l'une

Ou j'attend que l'inspiration vienne avec la pleine lune

Ou je te dis ma réponse et nous jouerons avec des runes

Pour prévoir si un jour prochain nous serons plein de tunes.

Non je rigole M'enfin je n'ai pas perdu la tête, j'attends un peu, après nous verrons, peut être d'autres amateurs qui sait

Ou s'il n'y en a plus et faute de concurrents il faudra bien se lancer

[M'enfin]

...des prunes.

Euh, sans le vouloir tu as brisé mon vers,
qui venait après lancer,
alors que tu as ajouté
un vers.

Que tu viens d'enlever
poil au nez.

[_nawel]

Et concernant la suite
Tu n'envisages pas une poursuite pour la suite ?
Fibanocci ce n'est pas fini  
En attendant je vais manger mes macaroni
Profitons que nul n'écoutes
Avant que l'on ne nous déboute
Je te laisse un dernier délai
Un temps certain il te fallait
Nous dirons que la nuit porte conseil
On dit souvent qu'elle fait merveille
Accordons nous un délai
En toutes circonstances il faut s'épauler
Un problème a toujours une solution le tout est de l'assimiler.

[M'enfin]

...en comptant les moutons
au lieu des lapins
et nous nous endormirions
avant la fin!