Un jeu de loterie avec les jetons du jeu de dame

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Message par Bean le Mar 13 Sep 2016 - 16:14

Voici un jeu très simple pour 2 à 8 joueurs..
Pour cela, il faut disposer des 40 jetons d'un jeu de dame et de sacs opaques à raison d'un par joueur, plus un pour le tirage initial.

Placer les 40 jetons noirs et blancs d'un jeu de dame dans un sac et mélanger.
1) Chaque joueur dispose d'un sac et tire sans les regarder une part égale de jetons (20 à 2 joueurs, 13 à 3 joueurs, 10 à 4 joueurs, etc ... ) qu'il dispose dans son sac personnel, les jetons restants ne sont pas utilisés.

2) Chaque joueur fait tirer la moitié des jetons de son sac (ou la moitié -1, ou le dernier s'il n'en reste qu'un) à son voisin de droite.
3) A l'issue de ce tirage, chacun vérifie son gain (éventuel) sachant que le ou les gagnants ne doivent avoir tirés que des jetons blancs.
4) Le ou les gagnants marque(nt) autant de points que de jetons blancs et la partie s'arrête.
5) S'il n'y a pas de gagnant, les jetons tirés sont écartés et la partie continue.
6) Retour à l'étape 2 jusqu'à la fin du jeu.

Une manche se joue en 40 points.

Bon jeu.
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Message par Bean le Mer 14 Sep 2016 - 8:48

Analyse du jeu, le tirage à 2 joueurs.

A l'issue de la distribution initiale, chaque joueur aura 20 jetons dans son sac.
Les tirages successifs seront donc pour chaque joueur de: 10 - 5 - 2 - 1 - 1 - 1 jeton(s) tant qu'aucun des deux joueurs ne gagne.

Est-il possible qu'il n'y ait pas de gagnant ?
Pour cela, il faudrait que chaque joueur ait au moins 1 jeton noir dans chaque tirage et comme il y a 6 tirages au plus par joueur, il devrait y avoir 12 jetons noirs au moins dans le jeux, or il y en a 20. Il est donc possible que les 2 joueurs perdent ensemble une partie.

Est-il possible que les 2 joueurs gagnent en même temps.
Étant donné qu'il y a 20 jetons blancs, si ceux ci sont également répartis dans les deux sacs des joueurs au départ, il est possible que chacun des joueurs tirent 10 jetons blancs au premier tirage, ils remportent dans ce cas 10 points chacun. A fortiori ils peuvent gagner ensemble sur les tirages suivants s'ils ne sont pas gagnants au premier tirage.

Est-il possible que la manche finisse à égalité, 40-40 ?
Oui, c'est possible, c'est une conséquence de ce qui précède.

Qu'elle est la durée minimale d'une manche ?
Les 40 points peuvent théoriquement être obtenus en 4 parties à 1 coup.

Qu'elle est la durée maximale d'une partie et donc d'une manche ?
En théorie, il n'y a pas de limite si aucun joueur ne parvient à gagner, on peut toutefois se fixer une durée maximale ou un nombre maximal de parties et gagner au nombre de points ou finir à égalité.

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Message par Bean le Mer 14 Sep 2016 - 17:10

Analyse du jeu, le tirage à plus de 2 joueurs.

A trois joueurs:
A l'issue de la distribution initiale, chaque joueur aura 13 jetons dans son sac, un jeton ne sera pas utilisé.
Les tirages successifs seront donc pour chaque joueur de: 6 - 3 - 2 - 1 - 1 jeton(s) tant qu'aucun des deux joueurs ne gagne.

A quatre joueurs:
A l'issue de la distribution initiale, chaque joueur aura 10 jetons dans son sac.
Les tirages successifs seront donc pour chaque joueur de: 5 - 2 - 1 - 1 - 1 jeton(s) tant qu'aucun des deux joueurs ne gagne.

A cinq joueurs:
A l'issue de la distribution initiale, chaque joueur aura 8 jetons dans son sac.
Les tirages successifs seront donc pour chaque joueur de: 4 - 2 - 1 - 1 jeton(s) tant qu'aucun des deux joueurs ne gagne.

A six joueurs:
A l'issue de la distribution initiale, chaque joueur aura 6 jetons dans son sac, 4 jetons ne seront pas utilisés.
Les tirages successifs seront donc pour chaque joueur de:  3 - 1 - 1 - 1 jeton(s) tant qu'aucun des deux joueurs ne gagne.

A sept joueurs:
A l'issue de la distribution initiale, chaque joueur aura 5 jetons dans son sac, 5 jetons ne seront pas utilisés.
Les tirages successifs seront donc pour chaque joueur de:  2 - 1 - 1 - 1 jeton(s) tant qu'aucun des deux joueurs ne gagne.

A huit joueurs:
A l'issue de la distribution initiale, chaque joueur aura 5 jetons dans son sac.
Les tirages successifs seront donc pour chaque joueur de:  2 - 1 - 1 - 1 jeton(s) tant qu'aucun des deux joueurs ne gagne.

Plus le nombre de joueurs augmente et plus les probabilités de gain par coup sont faibles. A sept ou huit joueurs, on peu espérer gagner 2 ou 1 point par coup alors qu'à  trois joueurs, il est possible de gagner 6 points en un coup.


Si vous avez essayé de jouer à ce jeu, n'hésitez pas à me dire ce que vous en pensez.

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Message par Bean le Mer 14 Sep 2016 - 17:16

Une variante possible du jeu:

Les jetons blancs sont marqués de 1 à 40, le ou les gagnants gagnent la somme des points marqués sur les jetons, le jeu est plus rapide, les gains des joueurs sont plus différenciés.
Il est possible d'augmenter le nombre de points nécessaire pour atteindre une manche.

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