Expérience de pensée

[Nailsmith]

"Elles consistent à se demander ce qu’il se passerait dans une certaine situation si une théorie physique prise comme référence était vraiment exacte. Il s’agit en somme d’imaginer des situations inaccessibles en pratique mais capables de révéler ce qu’une théorie a vraiment dans le ventre, d’expliciter ses implications les plus radicales, voire de faire remonter à la surface ses contradictions internes. "
En voici une expérience personnelle :
La division d’une unité en trois.
Mathématiquement la division de 1 par 3 donne 0,333333….. Indéfiniment. Donc, si l’on prend une tige de 1 mètre, complètement inerte à la température et pression ambiante et qu’on la sépare en deux, cela donne exactement 0,5 mètres. Même si la lame du couteau a une épaisseur de l’ordre de l’atome, les deux tiges de 0,5 mètres seraient exactes et complètement identiques. Par contre, si l’on coupe cette tige en 3, il est impossible d’avoir 3 morceaux complètement identiques à cause du 0,3333…. Indéfiniment. Il faut couper la tige comme 0,33 +0,33 + 0,34 = 1. Il y a une infinité de combinaison possible pour se rendre à l’unité.
Faisons l’expérience autrement. En prenant 3 tiges de 1 mètres complètement identiques et que l’on fait une tige de 3 mètres en les collant parfaitement ensemble, si on veut les couper en 3 parties, il est facile d’avoir chaque segments de tiges une longueur exacte et coïncident parfaitement à la jonction des 3 tiges.
Maintenant changeons l’échelle de mesure et définissons cette tige de 3 mètres comme étant 1 mètres de longueur. Avec cette échelle de valeur, si on coupe cette tige en 3, ces segments ne seront jamais identiques dû au 1/3=0,3333….
Donc un changement d’échelle de mesure ou d’étalonnage donne des résultats différents même si l’objet mesuré est le même dans les deux échelles de mesure.
Ce qu’on en retire de cette expérience, aucune idée, ce n’est qu’une expérience de pensée.

[Cochonfucius]

Concernant la tige d'un mètre, j'imagine une solution géométrique.

Je plie simultanément les deux extrémités à soixante degrés d'angle (facile à obtenir) en direction du haut (et du milieu) de l'image.

Puis je fais coulisser les deux petits segments ainsi obtenus, jusqu'à ce qu'ils se rejoignent.

Nous avons ainsi un triangle équilatéral, autrement dit, trois tiers de segment.

[Nailsmith]

Concernant la tige d'un mètre, j'imagine une solution géométrique.

Je plie simultanément les deux extrémités à soixante degrés d'angle (facile à obtenir) en direction du haut (et du milieu) de l'image.

Puis je fais coulisser les deux petits segments ainsi obtenus, jusqu'à ce qu'ils se rejoignent.

Nous avons ainsi un triangle équilatéral, autrement dit, trois tiers de segment.

Intéressant comme solution géométrique!
Peut-être qu’il y aura 2 côtés à 33 cm et l’autre a 34 cm avec toutes les combinaisons possibles pour rejoindre les sommets du triangle.

[Cochonfucius]

Si les angles sont bien égaux, les côtés le seront.

[loofrg]

Perso, ce qui m'a sauté au cerveau, dans ton expérience de pensée, c'est ce changement d'échelle dont tu parles qui doit ramener trois tiges d'un mètre collées bout à bout (autrement dit une tige de trois mètres) , à une tige d'un mètre, ce qui pour ce faire exigerait en un sens que toutes choses autour de cette tige soient redimensionnées en les multipliant par trois, ce qui se faisant ramènera la tige à faire belle et bien strictement à nouveau un mètre. Tu vois, tu as amené la réflexion sur la tige et moi j'ai dérivé en réfléchissant sur ce qu'il y avait autour. Bien sûr on s'éloigne du problème concernant l'égalité des segments qui est le point sur lequel tu attires notre attention, mais disons que cela a éveillé en moi une autre expérience de pensée, je dirais même une sensation.

[Nailsmith]

Concernant la tige d'un mètre, j'imagine une solution géométrique.

Je plie simultanément les deux extrémités à soixante degrés d'angle (facile à obtenir) en direction du haut (et du milieu) de l'image.

Puis je fais coulisser les deux petits segments ainsi obtenus, jusqu'à ce qu'ils se rejoignent.

Nous avons ainsi un triangle équilatéral, autrement dit, trois tiers de segment.

Le périmètre d'un triangle équilatéral est P= a + a + a = 3*a
a= un coté du triangle.
Si a=1  P=3  pas de problème
Si P=1   alors a= P/3 = 0,333333333....
Pour que le résultat soit exacte, il faut que "a" soit précis à l'infini.

[Cochonfucius]

Idem pour le cercle.

[loofrg]

Comme expérience de pensée amusante, il y a aussi celle d'Heidegger avec la craie. Il dit qu'il est impossible d'en voir l'intérieur. Pour le démontrer, il brise la craie en deux, avec pour résultat d’obtenir deux morceaux de craie. A l'endroit de la brisure définissant pour chacune des deux craies nouvellement obtenues, l'une de leurs extrémités, nous serions sensés voir en coupe transversale l'intérieur de l'objet de départ. Mais Heidegger affirme que ce n’est pas le cas, que par l'effet d'avoir brisé cet objet, l'expérience débouche en réalité sur le résultat qui est de se retrouver maintenant en présence de deux morceaux de craie dont toute la surface et donc aussi les extrémités s'avèrent être une extériorité nouvelle, et non l'intérieur de la craie unique que nous avions au départ. En d'autres termes, on ne voit l'intérieur d'une chose qu'en ramenant cet intérieur à se manifester extérieurement, ce qui change quelque part sa nature en tant précisément qu'intériorité en soi.

[Nailsmith]

Comme expérience de pensée amusante, il y a aussi celle d'Heidegger avec la craie. Il dit qu'il est impossible d'en voir l'intérieur. Pour le démontrer, il brise la craie en deux, avec pour résultat d’obtenir deux morceaux de craie. A l'endroit de la brisure définissant pour chacune des deux craies nouvellement obtenues, l'une de leurs extrémités, nous serions sensés voir en coupe transversale l'intérieur de l'objet de départ. Mais Heidegger affirme que ce n’est pas le cas, que par l'effet d'avoir brisé cet objet, l'expérience débouche en réalité sur le résultat qui est de se retrouver maintenant en présence de deux morceaux de craie dont toute la surface et donc aussi les extrémités s'avèrent être une extériorité nouvelle, et non l'intérieur de la craie unique que nous avions au départ. En d'autres termes, on ne voit l'intérieur d'une chose qu'en ramenant cet intérieur à se manifester extérieurement, ce qui change quelque part sa nature en tant précisément qu'intériorité en soi.

Intéressant! Si l’on photographie les côtés fracturés des 2 craies et que l’on recolle parfaitement les parties fracturées, alors cela devient une craie et par la mémoire passée nous avons vu l’intérieure de la craie.

[loofrg]

Ha ha, exact, ce qui reviendrait à dire qu'on ne peut pas voir cet intérieur, mais qu'on peut l'avoir vu

[Nailsmith]

Ha ha, exact, ce qui reviendrait à dire qu'on ne peut pas voir cet intérieur, mais qu'on peut l'avoir vu

Tout à fait!

[Bulle]

Et l'expérience de pensée de Salviati : " S’il est vrai qu’une grande pierre se meut, par exemple, avec huit degrés de vitesse et une plus petite avec quatre degrés, que s’ensuivra–t-il si on les attache l’une à l’autre par une corde ? " elle vous inspire quoi ?

[Magnus]

Que c'est toujours les plus petits qui freinent les plus grands ?

[Jipé]

Ou les plus grands qui entraînent les plus petits...

[Bulle]

Cela montrait que la loi d'Aristote était inacceptable quand il y avait deux corps (un lourd et un léger) attachés l'un à l'autre par une corde.
Aristote part de l'observation et dit qu'un corps lourd tombe plus vite qu'un corps plus léger.
Dans l'expérience de pensée Salviati (en fait le porte-parole de Galilée) dit que si on attache ensemble de deux pierres (une lourde, une plus légère)  par une corde (on passe sur le poids de la corde),  selon Aristote cet ensemble devrait tomber plus vite que la seule pierre lourde.
Mais cette même loi d'Aristote dit que la pierre la plus petite tombe moins vite que la plus grosse.
Donc Salviati explique que la corde qui les relie va se tendre et que la petite pierre va se retrouver en haut et freiner la chute, comme un parachute.
Et que donc l’ensemble petite pierre + grosse pierre + corde tombera en fait moins vite que la grosse pierre toute seule.
Et de là Galilée démontre les limites de la physique aristotélicienne quand l'expérience ne se déroule pas dans le vide. A la gravité il faut ajouter d'autres forces, celle de la résistance de l'air qui n'a pas les mêmes effets sur un corps lourd que sur un corps léger...
Bon c'est une expérience de pensée qui a couté cher à Galilée  
(voir ici)

[loofrg]

Ce que je trouve très intéressant aussi, c'est de constater à quel point le métier de scientifique exige de l'intuition et de l'imagination. On le constate bien une fois encore en lisant en l'occurrence le cheminement des expériences qui ont servies à dégager les lois en question.

[Bulle]

Tout à fait. En même temps ils sont sans arrêt confrontés aux échecs d'une hypothèse, à la contradiction etc... Quand on cherche dans un domaine il faut vraiment construire autour de toutes les bases si l'on veut aller plus loin dans l'explication incomplète, insuffisante de tel ou tel phénomène !

[Cochonfucius]

C'est un métier empreint de rigueur créative.

[Nailsmith]

En fin de compte c’est Galilée qui avait raison. Deux corps de masse différentes, en chute libre, tombent à la même vitesse.
Les astronautes dans la station spatiale sont en chute libre en permanence. On les voit avec une bouteille d’eau flottant juste à côté. Pourtant la masse de l’astronaute est plus grande que la bouteille d’eau. Pourtant elle tombe à la même vitesse que l’astronaute.
La relativité générale l’explique très bien.

[Bulle]

Et oui !!!